Auszahlplan mit Fonds und ETFs

 


Quadratische Funktionen Was sind quadratische Funktionen? Da wäre es doch interessant herauszufinden, wie hoch der Anteil in Euro einer Ware für die Mehrwertsteuer beträgt.

Geschichte


Distributivgesetz Was besagt das Distributivgesetz? Terme Was sind Terme? Binomische Formeln Wozu dienen die binomischen Formeln? Binomische Formel Was besagt die 1. Binomische Formel Was besagt die 2. Binomische Formel Was besagt die 3. Faktorisieren Wie funktioniert das Faktorisieren von Termen? Bruchrechnung Wozu braucht man die Bruchrechnung?

Was ist ein Bruch? Brüche Was ist ein Bruch? Bruchrechnen Wie rechnet man mit Brüchen? Brüche erweitern Wie erweitert man Brüche? Brüche kürzen Wie kürzt man Brüche? Brüche gleichnamig machen Wie macht man Brüche gleichnamig? Kehrwert Was ist der Kehrwert? Brüche addieren Wie addiert man Brüche?

Brüche subtrahieren Wie subtrahiert man Brüche? Brüche multiplizieren Wie multipliziert man Brüche? Brüche dividieren Wie dividiert man Brüche? Doppelbruch Was ist ein Doppelbruch? Welcher Bruch ist kleiner? Dezimalzahl in Bruch Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um? Bruch in Prozent Wie wandelt man einen Bruch in Prozent um? Prozent in Bruch Wie wandelt man Prozent in einen Bruch um? Bruch in gemischte Zahl Wie wandelt man einen Bruch in eine gemischte Zahl um?

Bruchterme kürzen Wie kürzt man Bruchterme? Bruchterme addieren Wie addiert man Bruchterme? Bruchterme subtrahieren Wie subtrahiert man Bruchterme? Bruchterme multiplizieren Wie multipliziert man Bruchterme? Bruchterme dividieren Wie dividiert man Bruchterme? Potenzen Was sind Potenzen? Potenzgesetze Alle Potenzgesetze im Überblick! Potenzen addieren Wie addiert man Potenzen? Potenzen subtrahieren Wie subtrahiert man Potenzen? Potenzen multiplizieren Wie multipliziert man Potenzen?

Potenzen dividieren Wie dividiert man Potenzen? Potenzen potenzieren Wie potenziert man Potenzen? Wurzeln Was sind Wurzeln? Wurzelziehen Wie funktioniert das Wurzelziehen? Teilweises Wurzelziehen Wie funktioniert das teilweise Wurzelziehen? Wurzelexponenten erweitern Wie erweitert man den Wurzelexponenten?

Wurzelexponenten kürzen Wie kürzt man den Wurzelexponenten? Wurzeln gleichnamig machen Wie macht man Wurzeln gleichnamig? Wurzelgesetze Alle Wurzelgesetze im Überblick! Nenner rational machen Wie eliminiert man Wurzeln im Nenner eines Bruchs? Logarithmus Was ist ein Logarithmus? Logarithmusgesetze Wie rechnet man mit Logarithmen? Verhältnisrechnung Was versteht man unter der Verhältnisrechnung? Prozentuale Veränderung Was ist eine prozentuale Veränderung?

Gleichungen Was sind Gleichungen? Äquivalenzumformung Mit Hilfe welcher Umformungen können Gleichungen gelöst werden? Satz vom Nullprodukt Was besagt der Satz vom Nullprodukt? Bruchgleichungen Was sind Bruchgleichungen? Potenzgleichungen Wie löst man Potenzgleichungen? Wurzelgleichungen Wie löst man Wurzelgleichungen? Exponentialgleichungen Wie löst man Exponentialgleichungen? Logarithmusgleichungen Wie löst man Logarithmusgleichungen?

Lineare Gleichungssysteme Was sind lineare Gleichungssysteme? Erweiterte Koeffizientenmatrix Was ist eine erweiterte Koeffizientenmatrix? Ungleichungen Was sind Ungleichungen? Determinanten - Grundlagen Was sind Determinanten und welche Eigenschaften besitzen sie? Determinante berechnen Welche Verfahren zur Berechnung von Determinanten gibt es? Kofaktor Was versteht man unter dem Kofaktor und wie berechnet man ihn? Laplace Entwicklungssatz Wie berechnet man Determinanten, die aus mehr!

Grundlagen der Matrizenrechnung Wie ist eine Matrix definiert und welche besonderen Matrizen gibt es? Matrizen addieren Wie addiert man Matrizen? Matrizen subtrahieren Wie subtrahiert man Matrizen? Matrizenmultiplikation Wie multipliziert man Matrizen? Transponierte Matrix Wie transponiert man Matrizen? Inverse Matrix Wie ist die Inverse einer Matrix definiert und welche besonderen Rechenregeln gibt es zu beachten?

Kofaktormatrix Was versteht man unter der Kofaktormatrix und wie stellt man sie auf? Adjunkte Was ist die Adjunkte einer Matrix und wie berechnet man sie?

Zeilenstufenform Was ist die Zeilenstufenform und wie berechnet man sie? Normierte Zeilenstufenform Was ist die normierte Zeilenstufenform und wie berechnet man sie?

Bild einer Matrix Was ist das Bild einer Matrix und wie berechnet man es? Rang einer Matrix Was ist der Rang einer Matrix und wie berechnet man ihn? Kern einer Matrix Was ist der Kern einer Matrix und wie berechnet man ihn? Defekt einer Matrix Was ist der Defekt einer Matrix und wie berechnet man ihn? Rangsatz Was besagt der Rangsatz? Eigenwerte und Eigenvektoren Wie sind Eigenwerte und Eigenvektoren definiert und wie unterscheiden sich Eigenvektoren graphisch von anderen Vektoren?

Eigenwerte berechnen Wie kann man Eigenwerte rechnerisch bestimmen? Eigenvektoren berechnen Wie kann man Eigenvektoren rechnerisch bestimmen? Eigenraum Was ist der Eigenraum und wie bestimmt man ihn? Matrix diagonalisieren Wie diagonalisiert man Matrizen?

Orthogonale Matrix Was ist eine orthogonale Matrix? Drehmatrix Was versteht man unter Drehmatrizen und wie rechnet man mit ihnen? Hauptachsentransformation Was bezweckt die Hauptachsentransformation? Zuordnung Was ist eine Zuordnung? Proportionale Zuordnung Was ist eine proportionale Zuordnung? Proportionalitätsfaktor Was ist der Proportionalitätsfaktor?

Antiproportionale Zuordnung Was ist eine antiproportionale Zuordnung? Antiproportionalitätsfaktor Was ist der Antiproportionalitätsfaktor? Zuordnungsvorschrift Was ist eine Zuordnungsvorschrift? Definitionsmenge Was ist eine Definitionsmenge? Wertemenge Was ist eine Wertemenge? Funktionen zeichnen Wie zeichnet man Funktionen in ein Koordinatensystem? Transformation von Funktionen Wie können wir Funktionen transformieren? Verschiebung von Funktionen Wie können wir Funktionen verschieben?

Skalierung von Funktionen Wie können wir Funktionen skalieren? Spiegelung von Funktionen Wie können wir Funktionen spiegeln? Verknüpfung von Funktionen Wie können wir Funktionen miteinander verknüpfen? Summe von Funktionen Wie bilden wir die Summe von Funktionen? Differenz von Funktionen Wie bilden wir die Differenz von Funktionen? Produkt von Funktionen Wie bilden wir das Produkt von Funktionen? Quotient von Funktionen Wie bilden wir den Quotienten von Funktionen?

Verkettung von Funktionen Was bedeutet es, Funktionen miteinander zu verketten? Konstante Funktionen Was sind konstante Funktionen? Lineare Funktionen Was sind lineare Funktionen? Lineare Funktionen zeichnen Wie zeichnet man den Graph linearer Funktionen? Punktprobe Liegt der Punkt P auf der Geraden? Durch die Berechnung erfährt der Anleger, dass das Guthaben auf dem Tagesgeldkonto mindestens Euro betragen muss, damit es ihm Euro Zinsen im Jahr einbringt.

Bei diesem Rechenbeispiel lautet der Rechenweg: Die angewandte Prozentrechnungsformel ist: Der Arbeitnehmer möchte nicht bis zur nächsten Gehaltsabrechnung warten, um zu erfahren, wie hoch sein neues Gehalt ist. Sein derzeitiges monatliches Einkommen beträgt Euro. Der Arbeitnehmer nutzt den online Rechner und stellt die Frage: Der Rechner ermittelt auch eine Abnahme der Werte. Ein Existenzgründer hat im ersten Geschäftsjahr einen Gewinn von 6. Für das laufende Jahr erwartet der Unternehmer einen Gewinn von 9.

Der Geschäftsmann möchte wissen, um wie viel Prozent sein Gewinn gestiegen ist. Daher gibt er in den Rechner online ein: Wie hoch ist die prozentuale Zunahme von 6. Hat sich dagegen die neue Firma im zweiten Geschäftsjahr nicht so gut entwickelt und ist der Gewinn von 6.

Prozent rechnen funktioniert anders als das Rechnen mit absoluten Zahlen. So kann ein Unternehmen in einem Geschäftsjahr den Gewinn von Euro auf Euro gesteigert haben. Im Folgejahr sinkt der Gewinn wieder von Euro auf Euro. Der Grundwert bei dem Geschäftsgewinn liegt bei Euro, während der Gewinn von Euro den Prozentwert darstellt.

Der Prozent Rechner setzt die Zahlen in die Prozentformel ein und berechnet:. Bei einem Rückgang des Gewinns entspricht der Prozentwert weiterhin der Differenz von , aber der Grundwert ändert sich in Also läuft folgende Rechnung im Prozentrechner ab:.

Entsprechen gilt für die Umrechnung von Prozent in Promille: Für die Umrechnung von Promille in Prozent: Proportionalität und Prozentrechnung in der Sekundarstufe I. Da die Mehrwertsteuer bereits im Preis integriert ist, beträgt der tatsächliche Preis Prozent vom Grundpreis. Der Bruttopreis braucht lediglich durch geteilt und wieder mit dem Faktor multipliziert zu werden.

Auch hierfür ist ein Beispiel hilfreich. Ein Auto kostet inklusive Mehrwertsteuer Dieser Betrag wird durch geteilt. Das Ergebnis lautet , Dieser Wert wird wieder mit multipliziert. Das bedeutet, das Auto kostet eigentlich nur Die Differenz von 3. Etwas einfacher ist die Prozentrechnung mithilfe eines Taschenrechners. Um jetzt einfach einen Prozentwert zu ermitteln, wird der Grundwert mit den Zahlentasten eingegeben.

Danach wird die X-Taste gedrückt und dann die Prozenttaste. Als Ergebnis wird der Prozentwert angezeigt. Bei der Berechnung mit einem Taschenrechner können die Prozentwerte aber auch gleich zum Grundwert addiert oder von ihm subtrahiert werden. Jemand bekommt ein Gehalt von Euro. Der Arbeitgeber gewährt eine Gehaltserhöhung von 1,8 Prozent. Diese Rechnung lässt sich einfach ausführen. Mit den Zahlentasten wird eingegeben.

Dann wird der Wert 1,8 eingegeben und die Prozenttaste gedrückt. Das bedeutet, die Lohnerhöhung beträgt 27 Euro. Ist ein Taschenrechner nicht mit einer Prozenttaste ausgestattet, müssen zur Berechnung die oben genannten Formeln benutzt werden. Dabei entfällt zumindest das schriftliche Multiplizieren und Dividieren. Tabellenkalkulationen, wie beispielsweise Excel, eignen sich hervorragend zur Prozentrechnung. Dazu ist es allerdings erforderlich, Prozentsätze in Dezimalzahlen umzuwandeln.

Das gelingt durch die Division mit Auch diese Art der Berechnung soll an einem Beispiel erläutert werden. In einem Tabellenfeld, in unserem Beispiel nehmen wir A1, wird der Grundwert eingetragen. Im Feld A2 wird der Prozentsatz in dezimaler Schreibweise, also 0, eingetragen. Nach Betätigung der Entertaste erscheint in diesem Feld der Wert Soll der Prozentsatz ermittelt werden, so lässt sich auch dies mit Excel bewerkstelligen.

In das Feld A1 wird 35 eingegeben. In A2 der Wert Die Entertaste wird gedrückt und das Ergebnis 0, angezeigt.